Cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = - {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = 2x - 3\) a) Vẽ
Cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = - {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = 2x - 3\)
a) Vẽ parabol \(\left( P \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right)\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
a) Lập bảng giá trị sau đó biểu diễn \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) tìm được \(x\), từ đó tìm được \(y\).
a) Vẽ parabol \(\left( P \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right)\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
*) Vẽ parabol \(\left( P \right):\,\,y = - {x^2}\)
Ta có bảng giá trị:
\( \Rightarrow \left( P \right):\,\,y = - {x^2}\) là đường cong Parabol đi qua các điểm có tọa độ\(\left( { - 2\,;\,\, - 4} \right),\)\(\left( { - 1\,;\,\, - 1} \right),\)\(\left( {0\,;\,\,0} \right),\)\(\left( {1\,;\,\, - 1} \right),\)\(\left( {2\,;\,\, - 4} \right)\)
*) Vẽ đường thẳng \(\left( d \right):y = 2x - 3\)
Ta có bảng giá trị:
\( \Rightarrow \left( d \right):y = 2x - 3\) là đường thẳng đi qua các điểm có tọa độ \(\left( {0\,\,;\,\, - 3} \right),\,\left( {\dfrac{3}{2}\,\,;\,\,0} \right)\)
b) Tìm tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\).
Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\, - {x^2} = 2x - 3\\ \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - x + 3x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} - x} \right) + \left( {3x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right) + 3\left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\x + 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 3\end{array} \right.\end{array}\)
+) Với \(x = 1\)\( \Rightarrow y = - {1^2} = - 1\)\( \Rightarrow A\left( {1\,;\,\, - 1} \right)\)
+) Với \(x = - 3\)\( \Rightarrow y = - {\left( { - 3} \right)^2} = - 9\)\( \Rightarrow B\left( { - 3\,;\,\, - 9} \right)\)
Vậy \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt \(A\left( {1\,;\,\, - 1} \right)\) và \(B\left( { - 3\,;\,\, - 9} \right)\).
Đáp án cần chọn là: D
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
