Cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = - {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = 2x - 3\) a) Vẽ
Cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = - {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = 2x - 3\)
a) Vẽ parabol \(\left( P \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right)\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
a) Lập bảng giá trị sau đó biểu diễn \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) tìm được \(x\), từ đó tìm được \(y\).
a) Vẽ parabol \(\left( P \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right)\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
*) Vẽ parabol \(\left( P \right):\,\,y = - {x^2}\)
Ta có bảng giá trị:
\( \Rightarrow \left( P \right):\,\,y = - {x^2}\) là đường cong Parabol đi qua các điểm có tọa độ\(\left( { - 2\,;\,\, - 4} \right),\)\(\left( { - 1\,;\,\, - 1} \right),\)\(\left( {0\,;\,\,0} \right),\)\(\left( {1\,;\,\, - 1} \right),\)\(\left( {2\,;\,\, - 4} \right)\)
*) Vẽ đường thẳng \(\left( d \right):y = 2x - 3\)
Ta có bảng giá trị:
\( \Rightarrow \left( d \right):y = 2x - 3\) là đường thẳng đi qua các điểm có tọa độ \(\left( {0\,\,;\,\, - 3} \right),\,\left( {\dfrac{3}{2}\,\,;\,\,0} \right)\)
b) Tìm tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\).
Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\, - {x^2} = 2x - 3\\ \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - x + 3x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} - x} \right) + \left( {3x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right) + 3\left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\x + 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 3\end{array} \right.\end{array}\)
+) Với \(x = 1\)\( \Rightarrow y = - {1^2} = - 1\)\( \Rightarrow A\left( {1\,;\,\, - 1} \right)\)
+) Với \(x = - 3\)\( \Rightarrow y = - {\left( { - 3} \right)^2} = - 9\)\( \Rightarrow B\left( { - 3\,;\,\, - 9} \right)\)
Vậy \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt \(A\left( {1\,;\,\, - 1} \right)\) và \(B\left( { - 3\,;\,\, - 9} \right)\).
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
