Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho hàm số \(y = {x^2}\,\,\left( P \right)\) và \(y = 3x - 2\,\,\left( d \right)\); \(\left( d \right)\) cắt

Cho hàm số \(y = {x^2}\,\,\left( P \right)\) và \(y = 3x - 2\,\,\left( d \right)\); \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm \(A\), \(B\) với \(A\) là điểm có hoành độ nhỏ hơn.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Tìm tọa độ điểm \(A\) và \(B\).

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:461405
Phương pháp giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm để tìm tọa độ của \(A\) và \(B\). 

Giải chi tiết

Gọi \(A\left( {{x_A};\,\,{y_A}} \right),\,\,B\left( {{x_B};\,\,{y_B}} \right)\) là giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) \(\left( {{x_A} < {x_B}} \right)\).

Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,{x^2} = 3x - 2\\ \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - x - 2x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} - x} \right) - \left( {2x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right) - 2\left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 2 = 0\\x - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\end{array} \right.\end{array}\)

Vì \({x_A} < {x_B}\) nên \({x_A} = 1,\,\,{x_B} = 2\).

+) \({x_A} = 1\)\( \Rightarrow {y_A} = {1^2} = 1\)\( \Rightarrow A\left( {1;\,\,1} \right)\)

+) \({x_B} = 2\)\( \Rightarrow {y_B} = {2^2} = 4\)\( \Rightarrow B\left( {2;\,\,4} \right)\)

Vậy \(A\left( {1;\,\,1} \right),\,\,B\left( {2;\,\,4} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Tính diện tích \(\Delta OAB\) với \(O\) là gốc tọa độ.

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:461406
Phương pháp giải

Diện tính \(\Delta AOB\) được tính bằng cách lấy diện tích hình lớn trừ đi diện tích các hình còn lại.

Giải chi tiết

Biểu diễn \(A\left( {1;\,\,1} \right),\,\,B\left( {2;\,\,4} \right)\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\).

Ta có: \({S_{\Delta OBK}} = \dfrac{1}{2}\,.\,OK.BK = \dfrac{1}{2}\,.\,2.4 = 4\) (đvdt)

           \({S_{\Delta OAH}} = \dfrac{1}{2}\,.\,OH.AH = \dfrac{1}{2}\,.\,1.1 = \dfrac{1}{2}\) (đvdt)

           \({S_{AHKB}} = \dfrac{{\left( {AH + BK} \right).HK}}{2} = \dfrac{{\left( {1 + 4} \right).1}}{2} = \dfrac{5}{2}\) (đvdt)

\( \Rightarrow {S_{\Delta OAB}} = {S_{\Delta OBK}} - {S_{\Delta OAH}} - {S_{AHKB}}\)\( = 4 - \dfrac{1}{2} - \dfrac{5}{2} = 1\)  (đvdt)

Vậy diện tích tam giác \(OAB\)bằng 1 (đvdt).

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn