Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Số giá trị nguyên của \(m\) nhỏ hơn \(2019\) để hệ bất phương trình \(\left\{

Câu hỏi số 461718:
Thông hiểu

Số giá trị nguyên của \(m\) nhỏ hơn \(2019\) để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 3x \ge {\left( {x + 1} \right)^2}\\x - m < 0\end{array} \right.\) có nghiệm là

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:461718
Phương pháp giải

Giải từng bất phương trình, từ đó tìm điều kiện của \(m\) để hệ bất phương trình có nghiệm.

Giải chi tiết

\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 3x \ge {\left( {x + 1} \right)^2}\\x - m < 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 3x \ge {x^2} + 2x + 1\\x < m\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\x < m\end{array} \right.\)

Bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi \(m > 1\).

Kết hợp với điều kiện \(m < 2019,\,\,m \in \mathbb{Z}\) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}m \in \mathbb{Z}\\1 < m < 2019\end{array} \right.\)\( \Rightarrow m \in \left\{ {2;\,\,3; \ldots ;\,\,2018} \right\}\).

Vậy có \(2017\) giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn điều kiện đề bài.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com