Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho biết \(\tan \alpha  = 2\). Tính giá trị \(P = {\cos ^2}\alpha  - {\sin ^2}\alpha \) được:

Câu hỏi số 461717:
Thông hiểu

Cho biết \(\tan \alpha  = 2\). Tính giá trị \(P = {\cos ^2}\alpha  - {\sin ^2}\alpha \) được:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:461717
Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(\tan \alpha  = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\) và \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\) để tìm \({\sin ^2}\alpha \), \({\cos ^2}\alpha \).

Giải chi tiết

Theo đề bài: \(\tan \alpha  = 2 \Leftrightarrow \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = 2\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} = 4\)\( \Leftrightarrow {\sin ^2}\alpha  = 4{\cos ^2}\alpha \)

Ta lại có: \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\)\( \Rightarrow 5{\cos ^2}\alpha  = 1\)\( \Leftrightarrow {\cos ^2}\alpha  = \dfrac{1}{5}\)\( \Rightarrow {\sin ^2}\alpha  = 1 - \dfrac{1}{5} = \dfrac{4}{5}\)

\(P = {\cos ^2}\alpha  - {\sin ^2}\alpha \)\( = \dfrac{1}{5} - \dfrac{4}{5} =  - \dfrac{3}{5}\)

Vậy \(P =  - \dfrac{3}{5}\) khi \(\tan \alpha  = 2\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn