Tìm tham số \(m\) để hàm số \(y = \sqrt {\left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right) + 4} \) có

Câu hỏi số 461913:

Thông hiểu

Tìm tham số \(m\) để hàm số \(y = \sqrt {\left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right) + 4} \) có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\)?

A. \( - 1 \le m \le 3\)

B. \(m \ge - 1\)

C. \( - 1 < m < 3\)

D. \( - 1 < m \le 3\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:461913

Phương pháp giải

Hàm số \(y = \sqrt {f\left( x \right)} \) có tập xác định là \(D = R\) khi và chỉ khi \(f\left( x \right) \ge 0\) với \(\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Hàm số \(y = \sqrt {\left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 4} \) có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\) khi và chỉ khi \(\left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 4 \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 1 > 0\\4{\left( {m + 1} \right)^2} - 16\left( {m + 1} \right) \le 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > - 1\\4{m^2} - 8m - 12 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > - 1\\ - 1 \le m \le 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow - 1 < m \le 3\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10