Tìm tham số \(m\) để hàm số \(y = \sqrt {\left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right) + 4} \) có

Câu hỏi số 461913:

Thông hiểu

Tìm tham số \(m\) để hàm số \(y = \sqrt {\left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right) + 4} \) có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\)?

A. \( - 1 \le m \le 3\)

B. \(m \ge - 1\)

C. \( - 1 < m < 3\)

D. \( - 1 < m \le 3\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:461913

Phương pháp giải

Hàm số \(y = \sqrt {f\left( x \right)} \) có tập xác định là \(D = R\) khi và chỉ khi \(f\left( x \right) \ge 0\) với \(\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Hàm số \(y = \sqrt {\left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 4} \) có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\) khi và chỉ khi \(\left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 4 \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 1 > 0\\4{\left( {m + 1} \right)^2} - 16\left( {m + 1} \right) \le 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > - 1\\4{m^2} - 8m - 12 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > - 1\\ - 1 \le m \le 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow - 1 < m \le 3\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.