Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau đấy, dãy số nào không là cấp số

Câu hỏi số 461995:

Thông hiểu

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau đấy, dãy số nào không là cấp số cộng?

A. \(\left( {{u_n}} \right) = {\left( {n + 1} \right)^2} - {n^2}\)

B. \({u_n} = 3n - 1\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}{u_{n + 1}} = 2018 + {u_n}\\{u_1} = 3\end{array} \right.\)

D. \({u_n} = {3^n} + 1\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:461995

Phương pháp giải

Chứng minh hiệu \(H = {u_{n + 1}} - {u_n} = const\,\,\forall n\).

Giải chi tiết

Xét đáp án A ta có: \(\left( {{u_n}} \right) = {\left( {n + 1} \right)^2} - {n^2} = 2n + 1\).

\( \Rightarrow H = {u_{n + 1}} - {u_n} = 2\left( {n + 1} \right) + 1 - 2n - 1 = 2\,\,\forall n\), do đó đây là CSC.

Xét đáp án B: \(H = {u_{n + 1}} - {u_n} = 3\left( {n + 1} \right) - 1 - 3n + 1 = 3\,\,\forall n\), do đó đây là CSC.

Xét đáp án C: \(H = {u_{n + 1}} - {u_n} = 2018\), do đó đây là CSC.

Vậy đáp án D không là cấp số cộng.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.