Cho \(C = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^2} - mx + m - 1}}{{{x^2} - 1}}\). Tìm tất cả các giá trị

Câu hỏi số 462008:

Thông hiểu

Cho \(C = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^2} - mx + m - 1}}{{{x^2} - 1}}\). Tìm tất cả các giá trị thực của \(m\) để \(C = 2\).

A. \(m = 1\)

B. \(m = 2\)

C. \(m = - 2\)

D. \(m = - 1\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:462008

Phương pháp giải

- Phân tích thành nhân tử, rút gọn để khử dạng 0/0.

- Tính giới hạn, giải phương trình \(C = 2\) để tìm \(m\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}C = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^2} - mx + m - 1}}{{{x^2} - 1}}\\C = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {1 - \dfrac{{m\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}} \right]\\C = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {1 - \dfrac{m}{{x + 1}}} \right) = 1 - \dfrac{m}{2}\\ \Rightarrow 1 - \dfrac{m}{2} = 2 \Leftrightarrow \dfrac{m}{2} = - 1 \Leftrightarrow m = - 2\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.