Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({S_6} = 18\) và \({S_{10}} = 110\). Tính \({S_{16}}\).

Câu hỏi số 462009:

Thông hiểu

A. \(368\)

B. \(369\)

C. \(53\)

D. \(54\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:462009

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính tổng \(n\) số hạng đầu tiên của cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1}\), công sai \(d\) là \({S_n} = \dfrac{{\left( {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right).n}}{2}\).

Giải chi tiết

Gọi \({u_1}\) là số hạng đầu và \(d\) là công sai của CSC.

Theo bài ra ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{S_6} = 18\\{S_{10}} = 110\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\left( {2{u_1} + 5d} \right).6}}{2} = 18\\\dfrac{{\left( {2{u_1} + 9d} \right).10}}{2} = 110\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{u_1} + 5d = 6\\2{u_1} + 9d = 22\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 7\\d = 4\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \({S_{16}} = \dfrac{{\left( {2{u_1} + 15d} \right).16}}{2} = \dfrac{{\left( {2.\left( { - 7} \right) + 15.4} \right).16}}{2} = 368\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.