Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có vận tốc bằng 0 tại hai thời điểm liên

Câu hỏi số 462939:

Vận dụng

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có vận tốc bằng 0 tại hai thời điểm liên tiếp t₁ = 1,75s và t₂ = 2,5s; tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 16 cm/s. Ở thời điểm t = 0, chất điểm đang chuyển động ngược chiều dương trục tọa độ ở vị trí có li độ bằng bao nhiêu?

A. 3 cm.

B. -3 cm.

C. -6 cm.

D. 6 cm.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:462939

Phương pháp giải

Vật có vận tốc bằng 0 khi ở vị trí biên

Tốc độ trung bình: ${v_{tb}} = \frac{S}{{\Delta t}}$

Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: $\Delta \varphi = \omega \Delta t$

Giải chi tiết

Hai thời điểm liên tiếp t₁, t₂ vật có vận tốc bằng 0 → vật chuyển động giữa hai vị trí biên

Quãng đường vật chuyển động là: S = 2A

Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t₁ đến t₂ là:

${v_{tb}} = \frac{S}{{{t_2} - {t_1}}} = \frac{{2A}}{{{t_2} - {t_1}}} \Rightarrow 16 = \frac{{2A}}{{2,5 - 1,75}} \Rightarrow A = 6\,\,\left( {cm} \right)$

Khoảng thời gian vật chuyển động giữa hai vị trí biên là:

$\begin{array}{l}\Delta t = {t_2} - {t_1} = \frac{T}{2} \Rightarrow T = 2\left( {{t_2} - {t_1}} \right) = 1,5\,\,\left( s \right)\\\Rightarrow \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{1,5}} = \frac{{4\pi }}{3}\,\,\left( {rad/s} \right)\end{array}$

Ở thời điểm t₁, vecto quay được góc:

$\Delta {\varphi _1} = \omega {t_1} = \frac{{4\pi }}{3}.1,75 = \frac{{7\pi }}{3}\,\,\left( {rad} \right) = 2\pi + \frac{\pi }{3}$

Ở thời điểm đầu, vật chuyển động ngược chiều dương → pha ban đầu: $0 \le \varphi \le \pi $

Pha dao động của vật ở thời điểm t₁ là:

$\frac{\pi }{3} \le {\varphi _1} \le \frac{{4\pi }}{3} \Rightarrow {\varphi _1} = \pi \to $ vật ở vị trí biên âm

Ta có vòng tròn lượng giác:

Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy tại thời điểm t = 0, vật có li độ x = -3 cm

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.