Cho A là một số tự nhiên có 2020 chữ số được lập thành từ các chữ số 1 ; 3 ; 4 lặp lại

Câu hỏi số 463159:

Vận dụng cao

Cho A là một số tự nhiên có 2020 chữ số được lập thành từ các chữ số 1 ; 3 ; 4 lặp lại liên tiếp theo một trật tự nào đó. Biết rằng 2 chữ số đầu của A tạo thành một số chia hết cho 7. Hỏi chữ số tận cùng của A là chữ số nào?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:463159

Phương pháp giải

Vì 2 chữ số đầu của A tạo thành một số chia hết cho 7, từ các chữ số trên chỉ có số 14 là thỏa mãn, nên A sẽ có dạng : \(A = 143143...\)

Mà A gồm 2020 chữ số.

Lại có \(2020:3 = 673\) (dư 1).

Vậy ta sẽ viết được 673 lần bộ số (1; 4; 3), và dư 1 số. Vậy chữ số tận cùng là chữ số 1.

Giải chi tiết

Vì 2 chữ số đầu của A tạo thành một số chia hết cho 7, từ các chữ số trên chỉ có số 14 là thỏa mãn, nên A sẽ có dạng : \(A = 143143...\)

Mà A gồm 2020 chữ số.

Lại có \(2020:3 = 673\) (dư 1).

Vậy ta sẽ viết được 673 lần bộ số (1; 4; 3), và dư 1 số. Vậy chữ số tận cùng là chữ số 1.

Đáp số: Chữ số 1.

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link