Trong không gian cho đoạn thẳng \(AB\) có độ dài bằng \(6\). Điểm \(M\) di động trong không gian

Câu hỏi số 463482:

Thông hiểu

Trong không gian cho đoạn thẳng \(AB\) có độ dài bằng \(6\). Điểm \(M\) di động trong không gian sao cho tam giác \(MAB\) có diện tích bằng \(12\) và hình chiếu vuông góc của \(M\) lên \(AB\) nằm trong đoạn \(AB\). Quỹ tích các điểm \(M\) tạo thành một phần của mặt tròn xoay. Diện tích phần mặt tròn xoay đó bằng:

A. \(48\pi \)

B. \(24\pi \sqrt 2 \)

C. \(36\pi \)

D. \(80\pi \)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:463482

Phương pháp giải

- Quỹ tích các điểm \(M\) tạo thành một phần của mặt trụ tròn xoay.

- Tính chiều cao của tam giác \(MAB\), đó chính là bán kính đáy của hình trụ.

- Diện tích mặt trụ có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(r\) là \({S_{xq}} = 2\pi rh\).

Giải chi tiết

Tập hợp các điểm \(M\) là phần hình trụ không kể hai đáy với bán kính đáy là \(r = \dfrac{{2{S_{MAB}}}}{{AB}} = 4\).

Do đó diện tích của mặt tròn xoay này là: \({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .4.6 = 48\pi \).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.