Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm tụ điện C và cuộn dây có điện trở

Câu hỏi số 463540:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm tụ điện C và cuộn dây có điện trở thuần mắc nối tiếp. Hình bên là đồ thị đường cong biểu diễn mối liên hệ của điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây (u_cd) và điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện C (u_C). Độ lệch pha giữa u_cd và u_C có giá trị là

A. 2,56 rad.

B. 2,91 rad.

C. 1,87 rad.

D. 2,23 rad.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:463540

Phương pháp giải

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Công thức độc lập với thời gian của hai điện áp:

\(\frac{{{u_X}^2}}{{{U_{0X}}^2}} + \frac{{{u_Y}^2}}{{{U_{0Y}}^2}} - \frac{{2{u_X}{u_Y}}}{{{U_{0X}}{U_{0Y}}}}\cos \Delta \varphi = {\sin ^2}\Delta \varphi \)

Giải chi tiết

Giả sử độ dài mỗi ô là 1 đơn vị điện áp

Gọi ∆φ là độ lệch pha giữa u_cd và u_C

Ta có công thức độc lập với thời gian:

\(\frac{{{u_X}^2}}{{{U_{0X}}^2}} + \frac{{{u_Y}^2}}{{{U_{0Y}}^2}} - \frac{{2{u_X}{u_Y}}}{{{U_{0X}}{U_{0Y}}}}\cos \Delta \varphi = {\sin ^2}\Delta \varphi \)

Từ đồ thị ta có các cặp giá trị \(\left( {{u_{cd}};{u_C}} \right) = \left( {3; - 3} \right);\,\,\left( {3; - 2} \right);\,\,\left( {2; - 3} \right)\)

Thay các giá trị này vào công thức độc lập với thời gian, ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\frac{{{3^2}}}{{{U_{0cd}}^2}} + \frac{{{{\left( { - 3} \right)}^2}}}{{{U_{0C}}^2}} - \frac{{2.3.\left( { - 3} \right)}}{{{U_{0cd}}.{U_{0C}}}}\cos \Delta \varphi = \frac{{{3^2}}}{{{U_{0cd}}^2}} + \frac{{{{\left( { - 2} \right)}^2}}}{{{U_{0C}}^2}} - \frac{{2.3.\left( { - 2} \right)}}{{{U_{0cd}}.{U_{0C}}}}\cos \Delta \varphi \\\frac{{{3^2}}}{{{U_{0cd}}^2}} + \frac{{{{\left( { - 3} \right)}^2}}}{{{U_{0C}}^2}} - \frac{{2.3.\left( { - 3} \right)}}{{{U_{0cd}}.{U_{0C}}}}\cos \Delta \varphi = \frac{{{2^2}}}{{{U_{0cd}}^2}} + \frac{{{{\left( { - 3} \right)}^2}}}{{{U_{0C}}^2}} - \frac{{2.2.\left( { - 3} \right)}}{{{U_{0cd}}.{U_{0C}}}}\cos \Delta \varphi \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{5}{{{U_{0C}}^2}} = \frac{{ - 6\cos \Delta \varphi }}{{{U_{0cd}}.{U_{0C}}}}\\\frac{5}{{{U_{0cd}}^2}} = \frac{{ - 6\cos \Delta \varphi }}{{{U_{0cd}}.{U_{0C}}}}\end{array} \right. \Rightarrow {U_{0C}} = {U_{0cd}}\\ \Rightarrow \cos \Delta \varphi = - \frac{5}{6} \Rightarrow \Delta \varphi \approx 2,56\,\,\left( {rad} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.