Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm \(a\) để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + ax + 1\,\,\,\,\,\,khi\,\,x >

Câu hỏi số 463613:
Thông hiểu

Tìm \(a\) để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + ax + 1\,\,\,\,\,\,khi\,\,x > 2\\2{x^2} - x + 3a\,\,khi\,\,x \le 2\end{array} \right.\) có giới hạn khi \(x \to 2\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:463613
Phương pháp giải

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có giới hạn khi \(x \to {x_0}\) khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right)\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {{x^2} + ax + 1} \right) = 2a + 5\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {2{x^2} - x + 3a} \right) = 3a + 6\end{array}\)

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có giới hạn khi \(x \to 2\) khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) \Leftrightarrow 2a + 5 = 3a + 6 \Leftrightarrow a =  - 1\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com