Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\). Mặt phẳng \(\left( {MA'C'} \right)\) cắt hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) theo thiết diện là hình gì?

Câu 463632: Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\). Mặt phẳng \(\left( {MA'C'} \right)\) cắt hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) theo thiết diện là hình gì?

A. Hình thang

B. Hình tam giác

C. Hình ngũ giác

D. Hình lục giác

Câu hỏi : 463632

Phương pháp giải:

- Xác định giao tuyến của \(\left( {MA'C'} \right)\) với tất cả các mặt của hình hộp.

- Sử dụng định lí: Hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song thì cắt nhau theo giao tuyến (nếu có) song song với hai đường thẳng đó.

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Gọi \(N\) là trung điểm của \(BC\), khi đó ta có \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) nên \(MN//AC\).

Xét \(\left( {MA'C'} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) có \(\left\{ \begin{array}{l}M\,\,chung\\A'C' \subset \left( {MA'C'} \right)\\AC \subset \left( {ABCD} \right)\\A'C'//AC\end{array} \right. \Rightarrow \left( {MA'C'} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = MN\).

\( \Rightarrow \) Mặt phẳng \(\left( {MA'C'} \right)\) cắt hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) theo thiết diện là hình thang \(A'C'NM\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.