Kết quả của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^n} - 1}}{{{x^m} - 1}}\,\,\left( {m,n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
Câu 463631: Kết quả của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^n} - 1}}{{{x^m} - 1}}\,\,\left( {m,n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
A. \(\dfrac{{n - 1}}{{m - 1}}\)
B. \(\dfrac{n}{m}\)
C. \(\dfrac{{n + 1}}{{m + 1}}\)
D. \(\dfrac{{n!}}{{m!}}\)
Rút gọn biểu thức cần tính giới hạn.
-
Đáp án : B(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^n} - 1}}{{{x^m} - 1}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^{n - 1}} + {x^{n - 2}} + ... + x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^{m - 1}} + {x^{m - 2}} + ... + x + 1} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^{n - 1}} + {x^{n - 2}} + ... + x + 1}}{{{x^{m - 1}} + {x^{m - 2}} + ... + x + 1}} = \dfrac{n}{m}\end{array}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com