Tìm các giá trị của a để đa thức sau nhận \(x = - 1\) là một nghiệm: \(A\left( x \right) =

Câu hỏi số 463771:

Vận dụng cao

Tìm các giá trị của a để đa thức sau nhận \(x = - 1\) là một nghiệm:

\(A\left( x \right) = {a^2}{x^{2018}} + 5a{x^{2020}} - 36{x^{2022}}\)

A. \(a = 1\)

B. \(a = - 6\)

C. \(a = - 3\).

D. \(a = 1\) hoặc \(a = - 6\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:463771

Phương pháp giải

\(x = a\) được gọi là nghiệm của \(P\left( x \right)\)nếu: \(P\left( a \right) = 0\)

Giải chi tiết

\(A\left( x \right)\) nhận \(x = - 1\) là một nghiệm, nên \(A\left( { - 1} \right) = 0\).

Ta có: \(A\left( { - 1} \right) = {a^2}.{\left( { - 1} \right)^{2018}} + 5a.{\left( { - 1} \right)^{2020}} - 36.{\left( { - 1} \right)^{2022}} = {a^2} + 5a - 36 = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {a^2} - a + 6a - 36 = 0\\ \Leftrightarrow a.a - a.1 + 6.a - 6.6 = 0\\ \Leftrightarrow a\left( {a - 1} \right) + 6\left( {a - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {a - 1} \right)\left( {a + 6} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a - 1 = 0\\a + 6 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 1\\a = - 6\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(a\) nhận các giá trị \(a = 1\)hoặc \(a = - 6\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link