Cho \(f\left( x \right)\),\(g\left( x \right)\) là các hàm số xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\).

Câu hỏi số 464251:

Nhận biết

Cho \(f\left( x \right)\),\(g\left( x \right)\) là các hàm số xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. \(\int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} dx = \int {f\left( x \right)dx - \int {g\left( x \right)dx} } \)

B. \(\int {2f\left( x \right)dx} = 2\int {f\left( x \right)dx} \)

C. \(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \int {f\left( x \right)dx} + \int {g\left( x \right)dx} \)

D. \(\int {\left[ {f\left( x \right)g\left( x \right)} \right]dx} = \int {f\left( x \right)dx} .\int {g\left( x \right)dx} \)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:464251

Phương pháp giải

Áp dụng các tính chất của nguyên hàm:

\(\begin{array}{l}\int {\left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right]} dx = \int {f\left( x \right)dx \pm \int {g\left( x \right)dx} } \\\int {kf\left( x \right)dx} = k\int {f\left( x \right)dx} \end{array}\)

Giải chi tiết

\(\int {\left[ {f\left( x \right)g\left( x \right)} \right]dx} = \int {f\left( x \right)dx} .\int {g\left( x \right)dx} \) sai do không có tính chất này

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.