Cho bảng phân số tần số: Với \(x,\,\,y\) là các số tự nhiên. Có tất cả các cặp số \(\left(

Câu hỏi số 465074:

Vận dụng cao

Cho bảng phân số tần số:

Với \(x,\,\,y\) là các số tự nhiên. Có tất cả các cặp số \(\left( {x;\,\,y} \right)\) để bảng số liệu thống kê đã cho có Mốt là \(3\) giá trị khác nhau.

A. \(1\)

B. \(2\)

C. \(3\)

D. \(4\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:465074

Phương pháp giải

Áp dụng định nghĩa: Mốt là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng số liệu, kí hiệu \({M_0}\)

Giải chi tiết

Điều kiện: \(x,\,\,y\) là các số tự nhiên

Trường hợp 1: \({M_{{0_1}}} = {x_2},\,\,{M_{{0_2}}} = {x_3},\,\,{M_{{0_3}}} = {x_4}\) là Mốt của bảng phân bố tần số

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x + y = 3y - 3x = x + y\\x + y > 6\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x + y = 3y - 3x\\3y - 3x = x + y\\x + y > 6\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 0\\x + y > 6\end{array} \right.\left( {ktm} \right)\)

Trường hợp 2: \({M_{{0_1}}} = {x_1},\,\,{M_{{0_2}}} = {x_2},\,\,{M_{{0_3}}} = {x_3}\) là Mốt của bảng phân bố tần số

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x + y = 3y - 3x = 6\\x + y < 6\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x + y = 3y - 3x\\3y - 3x = x + y\\x + y < 6\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 3\\x + y < 6\end{array} \right.\left( {tm} \right)\)

Trường hợp 3: \({M_{{0_1}}} = {x_1},\,\,{M_{{0_2}}} = {x_2},\,\,{M_{{0_3}}} = {x_4}\) là Mốt của bảng phân bố tần số

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x + y = x + y = 6\\3y - 3x < 6\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x + y = 6\\x + y = 6\\y - x < 2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 6\\y - x < 2\end{array} \right.\left( {ktm} \right)\)

Trường hơp 4: \({M_{{0_1}}} = {x_1},\,\,{M_{{0_2}}} = {x_3},\,\,{M_{{0_3}}} = {x_4}\) là Mốt của bảng phân bố tần số

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - 3y = x + y = 6\\6 > 3x + y\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 4\\3x + y < 6\end{array} \right.\left( {ktm} \right)\)

Vậy có \(1\) cặp số \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {1;\,\,3} \right).\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.