Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(M = \left| {x - 3} \right| + \left| {x - 6} \right| -

Câu hỏi số 465159:
Vận dụng cao

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(M = \left| {x - 3} \right| + \left| {x - 6} \right| - 2\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:465159
Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối \(\left| {a + b} \right| \ge \left| a \right| + \left| b \right|\)

Giải chi tiết

\(M = \left| {x - 3} \right| + \left| {x - 6} \right| - 2 = \left| {x - 3} \right| + \left| {6 - x} \right| - 2\)

Ta có:

 \(\begin{array}{l}\left| {x - 3} \right| + \left| {6 - x} \right| \ge \left| {x - 3 + 6 - x} \right|\\ \Leftrightarrow \left| {x - 3} \right| + \left| {6 - x} \right| \ge 3\end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow M \ge 3 - 2\\ \Leftrightarrow M \ge 1\end{array}\)

Vậy GTNN của \(M\)là \(M = 1\). Dấu bằng xảy ra khi \(x - 3 = 6 - x \Leftrightarrow 2x = 9 \Leftrightarrow x = \frac{9}{2}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn