Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và có bảng biến thiên trên \(\mathbb{R}\) như hình vẽ

Câu hỏi số 465571:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và có bảng biến thiên trên \(\mathbb{R}\) như hình vẽ bên dưới:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( {\cos x} \right)\).

A. \(5\)

B. \(3\)

C. \(10\)

D. \(1\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:465571

Phương pháp giải

- Đặt \(t = \cos x\), tìm khoảng giá trị của \(t\).

- Dựa vào BBT xác định GTLN của hàm số \(f\left( t \right)\) trên khoảng giá trị của \(t\).

Giải chi tiết

Đặt \(t = \cos x\) ta có \(t \in \left[ { - 1;1} \right]\).

Bài toán trở thành: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( t \right)\) trên \(\left[ { - 1;1} \right]\).

Dựa vào BBT ta thấy: \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} f\left( t \right) = f\left( { - 1} \right) = 5\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.