Người ta chọn một số bút bi của hai hãng sản xuất A và B thử xem sử dụng một bút thì sau

Câu hỏi số 465671:

Vận dụng

Người ta chọn một số bút bi của hai hãng sản xuất A và B thử xem sử dụng một bút thì sau bao nhiêu giờ thì hết mực. Kết quả như sau (đơn vị giờ):

Loại bút A: \(\begin{array}{*{20}{c}}{23}&{25}&{27}&{28}&{30}&{35}\end{array}\)

Loại bút B: \(\begin{array}{*{20}{c}}{16}&{22}&{28}&{33}&{46}\end{array}\)

Nhận xét nào sau đây là đúng?

A. Loại bút A có thời gian sử dụng lâu hơn và chất lượng của loại bút A không đồng đều.

B. Loại bút A có thời gian sử dụng lâu hơn và chất lượng của loại bút A đồng đều.

C. Loại bút B có thời gian sử dụng lâu hơn và chất lượng của loại bút B không đồng đều.

D. Loại bút B có thời gian sử dụng lâu hơn và chất lượng của loại bút B đồng đều.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:465671

Phương pháp giải

Tính số trung bình cộng để so sánh tuổi thọ của từng loại bút.

Tính phương sai, độ lệch chuẩn để so sánh sự đồng đều về chất lượng của từng loại bút.

Giải chi tiết

*) Loại bút A:

Số trung bình: \(\overline {{x_{\mathop{\rm A}\nolimits} }} = \dfrac{{23 + 25 + 27 + 28 + 30 + 35}}{6} = 28\) (giờ)

Phương sai: \(s_A^2 = \dfrac{1}{6}\left[ {{{\left( {23 - 28} \right)}^2} + {{\left( {25 - 28} \right)}^2} + {{\left( {27 - 28} \right)}^2} + {{\left( {28 - 28} \right)}^2} + {{\left( {30 - 28} \right)}^2} + {{\left( {35 - 28} \right)}^2}} \right] \approx 14,7\) (giờ)

Độ lệch chuẩn: \({s_A} = \sqrt {s_A^2} = \sqrt {14,7} \approx 3,83\) (giờ)

*) Loại bút B:

Số trung bình: \(\overline {{x_B}} = \dfrac{{16 + 22 + 28 + 33 + 46}}{5} = 29\) (giờ)

Phương sai: \(s_B^2 = \dfrac{1}{5}\left[ {{{\left( {16 - 29} \right)}^2} + {{\left( {22 - 29} \right)}^2} + {{\left( {28 - 29} \right)}^2} + {{\left( {33 - 29} \right)}^2} + {{\left( {46 - 29} \right)}^2}} \right] = 104,8\) (giờ)

Độ lệch chuẩn: \({s_B} = \sqrt {s_B^2} = \sqrt {104,8} \approx 10,24\) (giờ)

Vì \(\overline {{x_{\mathop{\rm A}\nolimits} }} < \overline {{x_B}} \) nên loại bút B có thời gian sử dụng lâu hơn.

Vì \(s_A^2 < s_B^2\) và \(s_A^{} < s_B^{}\) nên chất lượng của bút B không đồng đều.

Vậy loại bút B có thời gian sử dụng lâu hơn và chất lượng của loại bút B không đồng đều.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10