Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 \cos \omega t\) (\(U;\omega \) không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc

Câu hỏi số 465734:

Vận dụng cao

Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 \cos \omega t\) (\(U;\omega \) không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp như hình H.1. Tụ điện có điện dung thay đổi được. Hình H.2 là một phần các đường cong biểu diễn mối liên hệ giữa điện áp hiệu dụng \({U_{AM}}\) và \({U_{MB}}\) theo \(\varphi \) (\(\varphi \) là góc lệch pha giữa điện áp u và cường độ dòng điện chạy trong đoạn mạch). Khi \(\varphi = {\varphi _0}\) thì độ lớn của độ lệch pha giữa điện áp \({u_{AM}}\) và \({u_{MB}}\) là

A. \(0,91{\rm{ }}rad.\)

B. \(1,33{\rm{ }}rad.\)

C. \(1,05{\rm{ }}rad.\)

D. \(0,76{\rm{ }}rad.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:465734

Phương pháp giải

+ Đọc đồ thị điện áp

+ Sử dụng biểu thức pha trong mạch điện xoay chiều

+ Sử dụng biểu thức: \(U = I.Z\)

+ Sử dụng biểu thức: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Giải chi tiết

Đặt 1ô = 1x.

Từ đồ thị, ta có:

+ Tại \(\varphi = 0 \Rightarrow \) Mạch cộng hưởng \({I_{\max }}\)

\( \Rightarrow \) Đường nét liền là là \({U_{MB}}\) và đường nét đứt là \({U_{AM}}\)

Khi đó: \({U_{AM}} = {U_R} = I.R = 4x\,\,\,\left( 1 \right)\); \({U_{MB}} = {U_r} = 2x\,\,\left( 2 \right)\) (do mạch cộng hưởng \({Z_L} = {Z_C}\))

\( \Rightarrow {U_{AB}} = {U_R} + {U_r} = 6x\)

Từ (1) và (2) ta có: \(R = 2.r\)

+ Tại \({\varphi _0}\), ta có:

\({U_{MB}} = 5x = \dfrac{5}{6}{U_{AB}} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)

\( \Leftrightarrow \dfrac{5}{6} = \dfrac{{\sqrt {{r^2} + Z_{LC}^2} }}{{\sqrt {9{{\rm{r}}^2} + Z_{LC}^2} }} \Rightarrow {Z_{LC}} = 4,145{\rm{r}}\)

Độ lệch pha giữa \({u_{MB}}\) và \({u_{AM}}\) tương ứng là độ lệch pha của \({u_{MB}}\) và \(i\)

Ta có: \(\tan {\varphi _{MB}} = \dfrac{{{Z_{LC}}}}{r} = 4,145 \Rightarrow {\varphi _{MB}} = 1,33{\rm{r}}a{\rm{d}}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.