Một con lắc đơn có chiều dài 2 m được treo tại một điểm cách mặt sàn nằm ngang 12 m. Con

Câu hỏi số 466480:

Vận dụng

Một con lắc đơn có chiều dài 2 m được treo tại một điểm cách mặt sàn nằm ngang 12 m. Con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α₀ = 0,1 rad, tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s². Khi vật đang đi qua vị trí thấp nhất thì dây bị đứt. Khoảng cách từ hình chiếu của điểm treo con lắc lên mặt sàn đến điểm mà vật rơi trên sàn là

A. \(20\sqrt 5 \,\,cm\).

B. 20 cm.

C. \(20\sqrt 3 \,\,cm\).

D. \(20\sqrt {10} \,\,cm\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:466480

Phương pháp giải

Tốc độ của con lắc đơn: \(v = \sqrt {2gl\left( {\cos \alpha - \cos {\alpha _0}} \right)} \)

Tầm xa của vật bị ném ngang: \(L = {v_0}\sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} \)

Giải chi tiết

Tại vị trí thấp nhất, con lắc đi qua vị trí cân bằng (α = 0), tốc độ của vật nặng là:

\(v = \sqrt {2gl\left( {\cos \alpha - \cos {\alpha _0}} \right)} = \sqrt {2gl\left( {1 - \cos {\alpha _0}} \right)} \)

Độ cao của vật khi dây bị đứt là:

h = 12 – 2 = 10 (m)

Khi dây bị đứt, vật chuyển động như chuyển động ném ngang với vận tốc đầu v₀ = v

Tầm xa của vật đạt được là:

\(\begin{array}{l}L = v\sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} = \sqrt {2gl\left( {1 - \cos {\alpha _0}} \right)} .\sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} = 2\sqrt {lh\left( {1 - \cos {\alpha _0}} \right)} \\ \Rightarrow L = 2\sqrt {2.10.\left( {1 - \cos 5,{7^0}} \right)} \approx 0,632\,\,\left( m \right) = 20\sqrt {10} \,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.