Một mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm: điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và

Câu hỏi số 467487:

Vận dụng

Một mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm: điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều có tần số và hiệu điện thế hiệu dụng không đổi. Dùng vôn kế (vôn kế nhiệt) có điện trở rất lớn, lần lượt đo hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch, hai đầu tụ điện và hai đầu cuộn dây thì số chỉ của vôn kế tương ứng là \(U,{U_C}\) và \({U_L}\). Biết \(U = {U_C} = 2{U_L}\). Hệ số công suất của mạch điện là

A. \(\cos \varphi = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)

B. \(\cos \varphi = 1\)

C. \(\cos \varphi = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)

D. \(\cos \varphi = \dfrac{1}{2}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:467487

Phương pháp giải

Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch: \(U = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} \Rightarrow {U_R}\)

Hệ số công suất: \(\cos \varphi = \dfrac{R}{Z} = \dfrac{{{U_R}}}{U}\)

Giải chi tiết

Theo bài ra ta có: \(U = {U_C} = 2{U_L} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_C} = U\\{U_L} = \dfrac{U}{2}\end{array} \right.\)

Ta có: \(U = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} \)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {U_R} = \sqrt {{U^2} - {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \sqrt {{U^2} - {{\left( {\dfrac{U}{2} - U} \right)}^2}} = \dfrac{{\sqrt 3 U}}{2}\end{array}\)

Hệ số công suất của đoạn mạch:

\(\cos \varphi = \dfrac{{{U_R}}}{U} = \dfrac{{\dfrac{{\sqrt 3 U}}{2}}}{U} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.