Tính chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn dài \({l_1},{l_2},{l_3}\) tại nơi có gia tốc

Câu hỏi số 467488:

Vận dụng

Tính chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn dài \({l_1},{l_2},{l_3}\) tại nơi có gia tốc trọng trường g. Biết tại nơi này con lắc có chiều dài \({l_1} + {l_2} + {l_3}\) là có chu kì 2s; con lắc có chiều dài \({l_1} + {l_2} - {l_3}\) có chu kì 1,6s; con lắc có chiều dài \({l_1} - {l_2} - {l_3}\) có chu kì 0,8s

A. \({T_1} = 0,85s;{\rm{ }}{T_2} = 0,98s;{\rm{ }}{T_3} = 1,52s\)

B. \({T_1} = 0,98s;{\rm{ }}{T_2} = 1,52s;{\rm{ }}{T_3} = 0,85s\)

C. \({T_1} = 1,525s;{\rm{ }}{T_2} = 0,85s;{\rm{ }}{T_3} = 0,98s\)

D. \({T_1} = 1,525s;{\rm{ }}{T_2} = 0,98s;{\rm{ }}{T_3} = 0,85s\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:467488

Phương pháp giải

Chu kì của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{l_1}}}{g}} \\{T_2} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{l_2}}}{g}} \\{T_3} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{l_3}}}{g}} \end{array} \right.\)

Chu kì của con lắc có chiều dài \({l_1} + {l_2} + {l_3}\):

\(\begin{array}{l}{T^1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{l_1} + {l_2} + {l_3}}}{g}} = 2s\\ \Rightarrow T_1^2 + T_2^2 + T_3^2 = {2^2}\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

Chu kì của con lắc có chiều dài \({l_1} + {l_2} - {l_3}\):

\(\begin{array}{l}{T^2} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{l_1} + {l_2} - {l_3}}}{g}} = 1,6s\\ \Rightarrow T_1^2 + T_2^2 - T_3^2 = 1,{6^2}\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

Chu kì của con lắc có chiều dài \({l_1} - {l_2} - {l_3}\):

\(\begin{array}{l}{T^3} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{l_1} - {l_2} - {l_3}}}{g}} = 0,8s\\ \Rightarrow T_1^2 - T_2^2 - T_3^2 = 0,{8^2}\,\,\left( 3 \right)\end{array}\)

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}T_1^2 + T_2^2 + T_3^2 = {2^2}\,\\T_1^2 + T_2^2 - T_3^2 = 1,{6^2}\\T_1^2 - T_2^2 - T_3^2 = 0,{8^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}T_1^2 = 2,32\\T_2^2 = 0,96\\T_3^2 = 0,72\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{T_1} = 1,523s\\{T_2} = 0,98s\\{T_3} = 0,85s\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.