Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = 2\), \(AD = 2\), \(AA' = 1\). Diện tích của mặt cầu

Câu hỏi số 468637:

Thông hiểu

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = 2\), \(AD = 2\), \(AA' = 1\). Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho bằng:

A. \(12\pi \)

B. \(8\pi \)

C. \(9\pi \)

D. \(\dfrac{{9\pi }}{4}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:468637

Phương pháp giải

- Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có 3 kích thước \(a \times b \times c\) là \(R = \dfrac{1}{2}\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \).

- Diện tích mặt cầu bán kính \(R\) là \(S = 4\pi {R^2}\).

Giải chi tiết

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật là \(R = \dfrac{1}{2}\sqrt {{2^2} + {2^2} + {1^2}} = \dfrac{3}{2}\).

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật là \(S = 4\pi {R^2} = 4\pi .{\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^2} = 9\pi \).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.