Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) tại giao điểm của đồ thị với

Câu hỏi số 468638:

Thông hiểu

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) tại giao điểm của đồ thị với trục tung có phương trình là:

A. \(y = 3x + 1\)

B. \(y = 3x + 2\)

C. \(y = 3x - 1\)

D. \(y = 3x - 2\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:468638

Phương pháp giải

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\).

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).

Cho \(x = 0 \Rightarrow y = - 1\) nên giao điểm của đồ thị với trục tung là \(A\left( {0; - 1} \right)\).

Ta có \(y' = \dfrac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\) \( \Rightarrow y'\left( 0 \right) = 3\).

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) tại giao điểm của đồ thị với trục tung có phương trình là: \(y = 3\left( {x - 0} \right) - 1 = 3x - 1\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.