Kết quả nào sai trong các kết quả sau:

Câu hỏi số 468822:

Thông hiểu

Kết quả nào sai trong các kết quả sau:

A. \(\int {\cos 3x\cos xdx} = \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{1}{4}\sin 4x + \dfrac{1}{2}\sin 2x} \right) + C\)

B. \(\int {\sin 3x\cos xdx} = \dfrac{{ - 1}}{2}\left( {\dfrac{1}{4}\cos 4x + \dfrac{1}{2}\sin 2x} \right) + C\)

C. \(\int {\sin 3x\cos xdx} = \dfrac{{ - 1}}{2}\left( {\dfrac{1}{4}\cos 4x + \dfrac{1}{2}\cos 2x} \right) + C\)

D. \(\int {\sin x\cos xdx} = \dfrac{{ - \cos 2x}}{4} + C\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:468822

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức biến đổi tích thành tổng.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\int {\cos 3x\cos xdx} = \int {\dfrac{1}{2}\left( {\cos 4x + \cos 2x} \right)dx} \\ = \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{1}{4}\sin 4x + \dfrac{1}{2}\sin 2x} \right) + C\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Đáp án A đúng.

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\int {\sin 3x\cos xdx} = \int {\dfrac{1}{2}\left( {\sin 4x + \sin 2x} \right)dx} \\ = \dfrac{{ - 1}}{2}\left( {\dfrac{1}{4}\cos 4x + \dfrac{1}{2}\sin 2x} \right) + C\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Đáp án B đúng, đáp án C sai.

\(\int {\sin x\cos xdx} = \int {\dfrac{1}{2}\sin 2xdx} = \dfrac{{ - \cos 2x}}{4} + C\)

\( \Rightarrow \) Đáp án D đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.