Hãy tính diện tích phần giấy để làm một cái quạt (không tính mép và phần thừa) với các

Câu hỏi số 469102:

Vận dụng

Hãy tính diện tích phần giấy để làm một cái quạt (không tính mép và phần thừa) với các kích thước như hình vẽ \(\left( {\angle AOB = {{160}^0},OM = 10cm,MB = 20cm} \right).\)

A. \(\dfrac{{40\pi }}{9}\left( {c{m^2}} \right)\).

B. \(\dfrac{{400\pi }}{9}\left( {c{m^2}} \right)\).

C. \(\dfrac{{1200\pi }}{9}\left( {c{m^2}} \right)\).

D. \(\dfrac{{3200\pi }}{9}\left( {c{m^2}} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:469102

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính diện tích hình quạt tròn: \(S = \dfrac{{\pi .{R^2}.{n^0}}}{{{{360}^0}}}\)(diện tích của hình quạt tròn S chắn bởi hai bán kính tạo thành một góc\({n^0}\), trong một hình tròn bán kính R)

Giải chi tiết

Có: \(OA = OB = OM + MH = 10 + 20 = 30\left( {cm} \right)\)

Gọi diện tích hình quạt tròn có bán kính \(OB = 30cm\)là \({S_1}\left( {c{m^2}} \right)\).

diện tích hình quạt tròn có bán kính \(OM = 10\left( {cm} \right)\) là \({S_2}\left( {c{m^2}} \right)\).

Diện tích phần giấy cần để làm quạt là:

\(\begin{array}{l}{S_G} = {S_1} - {S_2}\\ = \dfrac{{\pi .{R_{OB}}^2.{n^0}}}{{{{360}^0}}} - \dfrac{{\pi .{R_{OM}}^2.{n^0}}}{{{{360}^0}}}\\ = \dfrac{{{n^0}.\pi .\left( {R_{OB}^2 - R_{OM}^2} \right)}}{{{{360}^0}}}\\ = \dfrac{{{{160}^0}.\pi .\left( {{{30}^2} - {{10}^2}} \right)}}{{{{360}^0}}} = \dfrac{{3200.\pi }}{9}\left( {c{m^2}} \right)\end{array}\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link