Hãy tính diện tích phần giấy để làm một cái quạt (không tính mép và phần thừa) với các

Câu hỏi số 469102:

Vận dụng

Hãy tính diện tích phần giấy để làm một cái quạt (không tính mép và phần thừa) với các kích thước như hình vẽ \(\left( {\angle AOB = {{160}^0},OM = 10cm,MB = 20cm} \right).\)

A. \(\dfrac{{40\pi }}{9}\left( {c{m^2}} \right)\).

B. \(\dfrac{{400\pi }}{9}\left( {c{m^2}} \right)\).

C. \(\dfrac{{1200\pi }}{9}\left( {c{m^2}} \right)\).

D. \(\dfrac{{3200\pi }}{9}\left( {c{m^2}} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:469102

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính diện tích hình quạt tròn: \(S = \dfrac{{\pi .{R^2}.{n^0}}}{{{{360}^0}}}\)(diện tích của hình quạt tròn S chắn bởi hai bán kính tạo thành một góc\({n^0}\), trong một hình tròn bán kính R)

Giải chi tiết

Có: \(OA = OB = OM + MH = 10 + 20 = 30\left( {cm} \right)\)

Gọi diện tích hình quạt tròn có bán kính \(OB = 30cm\)là \({S_1}\left( {c{m^2}} \right)\).

diện tích hình quạt tròn có bán kính \(OM = 10\left( {cm} \right)\) là \({S_2}\left( {c{m^2}} \right)\).

Diện tích phần giấy cần để làm quạt là:

\(\begin{array}{l}{S_G} = {S_1} - {S_2}\\ = \dfrac{{\pi .{R_{OB}}^2.{n^0}}}{{{{360}^0}}} - \dfrac{{\pi .{R_{OM}}^2.{n^0}}}{{{{360}^0}}}\\ = \dfrac{{{n^0}.\pi .\left( {R_{OB}^2 - R_{OM}^2} \right)}}{{{{360}^0}}}\\ = \dfrac{{{{160}^0}.\pi .\left( {{{30}^2} - {{10}^2}} \right)}}{{{{360}^0}}} = \dfrac{{3200.\pi }}{9}\left( {c{m^2}} \right)\end{array}\).

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link