Chế tạo và phóng thành công vệ tinh nhân tạo là một trong những thành tựu vĩ đại của loài
Chế tạo và phóng thành công vệ tinh nhân tạo là một trong những thành tựu vĩ đại của loài người trong thế kỷ\(XX\). Ngày nay trên thế giới có hơn \(1.000\)vệ tinh đang hoạt động trên bầu trời. Ngày \(19\) tháng \(4\) năm \(2008\) Việt Nam cũng đã có vệ tinh viễn thông đầu tiên là Vinasat-1 và tính đến năm \(2019\) chúng ta đã có tổng cộng \(6\)vệ tinh đang hoạt động phục vụ cho viễn thông, dự báo thời tiết, nghiên cứu khoa học... (theo https://vi.wikipedia.org/wiki/Danh sách các vệ tinh của Việt Nam). Có điều thú vị là có thể quan sát một số vệ tinh nhân tạo bằng mắt thường vào những ngày thời tiết tốt.
Giả sử vào một thời điểm trong ngày, từ hai đài quan sát thiên văn \(A\) và \(B\), người ta thấy một vệ tinh nhân tạo bay trên bầu trời với góc nhìn như hình vẽ bên dưới. Biết khoảng cách giữa \(A\) và \(B\) là \(110{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} km\). Em hãy tính độ cao của vệ tinh tại điểm \(C\) so với mặt đất (làm tròn đến hàng đơn vị).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Gọi \(H\) là hình chiếu của vệ tinh được đặt tại \(C\) trên mặt đất.
Xét \(\Delta ACH\) vuông tại \(H\) ta có:
\(\tan A = \dfrac{{CH}}{{AH}} \Leftrightarrow \tan 83,{9^0} = \dfrac{x}{{AH}}\) \( \Leftrightarrow AH = \dfrac{x}{{\tan 83,{9^0}}}\).
Xét \(\Delta CBH\) vuông tại \(H\) ta có:
\(\tan B = \dfrac{{CH}}{{BH}} \Leftrightarrow \tan 86,{2^0} = \dfrac{x}{{BH}}\) \( \Leftrightarrow BH = \dfrac{x}{{\tan 86,{2^0}}}\).
Dựa vào giả thiết bài cho để lập phương trình. Giải phương trình tìm ẩn \(x.\)
Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.
Gọi \(H\) là hình chiếu của vệ tinh được đặt tại \(C\) trên mặt đất.
Xét \(\Delta ACH\) vuông tại \(H\) ta có:
\(\tan A = \dfrac{{CH}}{{AH}} \Leftrightarrow \tan 83,{9^0} = \dfrac{x}{{AH}}\) \( \Leftrightarrow AH = \dfrac{x}{{\tan 83,{9^0}}}\).
Xét \(\Delta CBH\) vuông tại \(H\) ta có:
\(\tan B = \dfrac{{CH}}{{BH}} \Leftrightarrow \tan 86,{2^0} = \dfrac{x}{{BH}}\) \( \Leftrightarrow BH = \dfrac{x}{{\tan 86,{2^0}}}\).
Lại có: \(AB = 110\,\,km\) nên ta có:
\(\begin{array}{l}AB = AH - BH = 110\\ \Leftrightarrow \dfrac{x}{{\tan 83,{9^0}}} - \dfrac{x}{{\tan 86,{2^0}}} = 110\\ \Leftrightarrow 0,04x = 110\\ \Leftrightarrow x \approx 2719,46\,\\ \Leftrightarrow x \approx 2719\,\,\,km.\end{array}\)
Vậy vệ tinh được đặt tại C cách mặt đất \(2719 km\).
Đáp án cần chọn là: A
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
