Trong ngày hội giao lưu văn hóa – văn nghệ, giải cầu lông đơn nữ có 12 vận động viên tham

Câu hỏi số 469413:

Thông hiểu

Trong ngày hội giao lưu văn hóa – văn nghệ, giải cầu lông đơn nữ có 12 vận động viên tham gia, trong đó có hai vận động viên Kim và Liên. Các vận động viên được chia làm hai bảng A và B, mỗi bảng gồm 6 người. Việc chia bảng được thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên. Tính xác suất để hai vận động viên Kim và Liên thi đấu chung một bảng.

A. \(\dfrac{6}{{11}}\)

B. \(\dfrac{5}{{22}}\)

C. \(\dfrac{5}{{11}}\)

D. \(\dfrac{1}{2}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:469413

Phương pháp giải

- Tính số phần tử của không gian mẫu.

- Gọi A là biến cố: “hai vận động viên Kim và Liên thi đấu chung một bảng”, sử dụng tổ hợp chọn 4 người còn lại vào cùng bảng đó, và tính số phần tử của biến cố A.

- Tính xác suất của biến cố.

Giải chi tiết

Chia 12 người vào 2 bảng \( \Rightarrow \) Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^6.C_6^6 = 924\).

Gọi A là biến cố: “hai vận động viên Kim và Liên thi đấu chung một bảng”.

Số cách chọn bảng cho A và B là 2 cách.

Khi đó cần chọn thêm 4 bạn nữa là \(C_{10}^4\) cách.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 2.C_{10}^4 = 420\).

Vậy xác suất để Kim và Liên thi chung 1 bảng là \(P\left( A \right) = \dfrac{{420}}{{924}} = \dfrac{5}{{11}}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.