Cho khối tứ diện đều \(ABCD\). Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,CD\). Sử

Câu hỏi số 470066:

Thông hiểu

Cho khối tứ diện đều \(ABCD\). Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,CD\). Sử dụng mặt phẳng trung trực của \(AB\) và mặt phẳng trung trực của \(CD\), ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây?

A. \(MANC,\,\,BCDN,\,\,AMND,\,\,ABND\)

B. \(MANC,\,\,BCMN,\,\,AMND,\,\,MBND\)

C. \(ABCN,\,\,ABND,\,\,AMND,\,\,MBND\)

D. \(NACB,\,\,BCMN,\,\,ABND,\,\,MBND\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:470066

Phương pháp giải

Sử dụng khái niệm mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là mặt phẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó.

Giải chi tiết

Vì \(ABCD\) là tứ diện đều nên các mặt của nó là tam giác đều.

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}MD \bot AB\\MC \bot AB\end{array} \right. \Rightarrow AB \bot \left( {MCD} \right)\) tại \(M\) \( \Rightarrow \left( {MCD} \right)\) là mặt phẳng trung trực của \(AB\).

Chứng minh tương tự ta có \(\left( {NAB} \right)\) là mặt phẳng trung trực của \(CD\).

Khi đó \(\left( {MCD} \right),\,\,\left( {NAB} \right)\) chia khối tứ diện thành bốn khối tứ diện: \(MANC,\,\,BCMN,\,\,AMND,\,\,MBND\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.