Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?

Câu hỏi số 470065:
Thông hiểu

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:470065
Phương pháp giải

Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) là hàm số xác định trên \(\mathbb{R}\) và \(y' \le 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).

Giải chi tiết

Đáp án A và B loại do hai hàm số đó không xác định \(\forall x \in \mathbb{R}\).

Xét đáp án C ta có \(y' = \dfrac{{ - 2x}}{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}\).

Xét đáp án D ta có \(y' = \dfrac{{ - 3{x^2}\left( {{x^2} + 1} \right) + {x^3}.2x}}{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - {x^4} - 3{x^2}}}{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}} \le 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).

Vậy hàm số \(y = \dfrac{{ - {x^3}}}{{{x^2} + 1}}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn