Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {3x + 1} \). Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số

Câu hỏi số 471999:

Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {3x + 1} \). Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ \(x = 1\) bằng:

A. \(\dfrac{3}{2}\)

B. \(\dfrac{3}{4}\)

C. \(\dfrac{1}{4}\)

D. \(2\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:471999

Phương pháp giải

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là \(k = f'\left( {{x_0}} \right)\).

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \left[ { - \dfrac{1}{3}; + \infty } \right)\).

Ta có \(f\left( x \right) = \sqrt {3x + 1} \Rightarrow f'\left( x \right) = \dfrac{3}{{2\sqrt {3x + 1} }}\).

Vậy hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ \(x = 1\) là: \(k = f'\left( 1 \right) = \dfrac{3}{4}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.