Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho các số thực dương \(a,\,\,b\) thỏa mãn \({\log _2}\left( {a + b} \right) = 3 + {\log _2}\left( {ab}

Câu hỏi số 472000:
Thông hiểu

Cho các số thực dương \(a,\,\,b\) thỏa mãn \({\log _2}\left( {a + b} \right) = 3 + {\log _2}\left( {ab} \right)\). Giá trị \(\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b}\) bằng:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:472000
Phương pháp giải

Chuyển vế, sử dụng công thức \({\log _a}x - {\log _a}y = {\log _a}\dfrac{x}{y}\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,x,y > 0} \right)\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{\log _2}\left( {a + b} \right) = 3 + {\log _2}\left( {ab} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {a + b} \right) - {\log _2}\left( {ab} \right) = 3\\ \Leftrightarrow {\log _2}\dfrac{{a + b}}{{ab}} = 3\\ \Leftrightarrow \dfrac{{a + b}}{{ab}} = {2^3} = 8\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} = 8\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn