Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình thoi ABCD có hai đỉnh A(3;-1;1), B(-1;1;3). Viết phương trình đường thẳng CD biết tâm I của hình thoi nằm trên đường thẳng d: ==.

Câu hỏi số 472:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình thoi ABCD có hai đỉnh A(3;-1;1), B(-1;1;3). Viết phương trình đường thẳng CD biết tâm I của hình thoi nằm trên đường thẳng d: $\frac{x-3}{1}$ = $\frac{y-5}{1}$ = $\frac{z-4}{1}$ .

A. Phương trình đường thẳng CD: $\frac{x+3}{2}$ = $\frac{y-5}{-1}$ = $\frac{z-1}{1}$

B. Phương trình đường thẳng CD: $\frac{x+3}{2}$ = $\frac{y-5}{1}$ = $\frac{z-1}{-1}$

C. Phương trình đường thẳng CD: $\frac{x+3}{2}$ = $\frac{y-5}{-1}$ = $\frac{z-1}{-1}$

D. Phương trình đường thẳng CD: $\frac{x-3}{2}$ = $\frac{y-5}{-1}$ = $\frac{z-1}{-1}$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:472

Giải chi tiết

Vì I nằm trên đường thẳng d nên I(3+t; 5+t; 4+t).

Vì ABCD là hình thoi nên

$\overrightarrow{AI}$ . $\overrightarrow{BI}$ =0 ⇔ t(t+4) + (6+t)(4+t) + (3+t)(1+t)=0 ⇔ t = -3

Vậy I(0;2;1). Vì C đối xứng với A qua I nên C(-3;5;1).

Vì D đối xứng với B qua I nên D(1;3;-1).

Phương trình đường thẳng CD: $\frac{x+3}{2}$ = $\frac{y-5}{-1}$ = $\frac{z-1}{-1}$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.