Cho khối lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có cạnh bên \(AA' = 2a\) và tạo với mặt phẳng đáy một
Cho khối lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có cạnh bên \(AA' = 2a\) và tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng \({60^0}\), diện tích tam giác \(ABC\) bằng \({a^2}\). Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(A'\) lên \(\left( {ABC} \right)\). Xác định góc giữa \(AA'\) và \(\left( {ABC} \right)\) là góc giữa \(AA'\) và hình chiếu của \(AA'\) lên \(\left( {ABC} \right)\).
- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông tính \(A'H\).
- Tính \({V_{ABC.A'B'C'}} = A'H.{S_{\Delta ABC}}\).
Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(A'\) lên \(\left( {ABC} \right)\) \( \Rightarrow AH\) là hình chiếu vuông góc của \(AA'\) lên \(\left( {ABC} \right)\).
\( \Rightarrow \angle \left( {AA';\left( {ABC} \right)} \right) = \angle \left( {AA';AH} \right) = \angle A'AH = {60^0}\).
Xét tam giác vuông \(A'AH\) có \(A'H = AA'.\sin {60^0} = 2a.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \).
Vậy \({V_{ABC.A'B'C'}} = A'H.{S_{\Delta ABC}} = a\sqrt 3 .{a^2} = \sqrt 3 {a^3}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
