Có 10 học sinh, gồm 5 bạn lớp 12A và 5 bạn lớp 12B tham gia một trò chơi. Để thực hiện trò

Câu hỏi số 472009:

Vận dụng

Có 10 học sinh, gồm 5 bạn lớp 12A và 5 bạn lớp 12B tham gia một trò chơi. Để thực hiện trò chơi, người điều khiển ghép ngẫu nhiên 10 học sinh đó thành 5 cặp. Xác suất để không có cặp nào gồm hai học sinh cùng lớp bằng:

A. \(\dfrac{4}{{63}}\)

B. \(\dfrac{1}{{63}}\)

C. \(\dfrac{2}{{63}}\)

D. \(\dfrac{8}{{63}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:472009

Phương pháp giải

- Tính số phần tử của không gian mẫu.

- Gọi A là biến cố: “không có cặp nào gồm hai học sinh cùng lớp” \( \Rightarrow \) Mỗi học sinh lớp 12A phải ghép cặp với một học sinh lớp 12B. Chọn từng học sinh lớp 12A, sau đó chọn 1 học sinh lớp 12B để ghép cặp với học sinh lớp 12A đã được chọn.

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{10}^2.C_8^2.C_6^2.C_4^2.C_2^2 = 113400\).

Gọi A là biến cố: “không có cặp nào gồm hai học sinh cùng lớp” \( \Rightarrow \) Mỗi học sinh lớp 12A phải ghép cặp với một học sinh lớp 12B.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = {\left( {C_5^1} \right)^2}.{\left( {C_4^1} \right)^2}.{\left( {C_3^1} \right)^2}.{\left( {C_2^1} \right)^2}.{\left( {C_1^1} \right)^2} = 14400\).

Vậy xác suất biến cố A là \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{14400}}{{113400}} = \dfrac{8}{{63}}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.