Tính đạo hàm của các hàm số sau: a. \(y = \dfrac{{2x + 5}}{{3x - 1}}\) b. \(y = \dfrac{{3x - 2}}{{1 +

Câu hỏi số 472500:

Thông hiểu

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a. \(y = \dfrac{{2x + 5}}{{3x - 1}}\)

b. \(y = \dfrac{{3x - 2}}{{1 + 5x}}\)

c. \(y = \dfrac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\)

d. \(y = \dfrac{{1 + x - {x^2}}}{{1 - x + {x^2}}}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:472500

Giải chi tiết

a) \(y' = \dfrac{{2.\left( { - 1} \right) - 3.5}}{{{{\left( {3x - 1} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - 17}}{{{{\left( {3x - 1} \right)}^2}}}\)

b) \(y = \dfrac{{3x - 2}}{{5x + 1}}\) \( \Rightarrow y' = \dfrac{{3.1 - 5.\left( { - 2} \right)}}{{{{\left( {5x + 1} \right)}^2}}} = \dfrac{{13}}{{{{\left( {5x + 1} \right)}^2}}}\)

c) \(y = \dfrac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow y' = \dfrac{{\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&2\\0&1\end{array}} \right|{x^2} + 2\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&2\\0&1\end{array}} \right|x + \left| {\begin{array}{*{20}{c}}2&2\\1&1\end{array}} \right|}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\\ \Rightarrow y' = \dfrac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\end{array}\)

d) \(y = \dfrac{{1 + x - {x^2}}}{{1 - x + {x^2}}} = \dfrac{{ - {x^2} + x + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow y' = \dfrac{{\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}&1\\1&{ - 1}\end{array}} \right|{x^2} + 2\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}&1\\1&1\end{array}} \right|x + \left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&1\\{ - 1}&1\end{array}} \right|}}{{{{\left( {{x^2} - x + 1} \right)}^2}}}\\ \Rightarrow y' = \dfrac{{ - 4x + 2}}{{{{\left( {{x^2} - x + 1} \right)}^2}}}\end{array}\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.