Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {{x^2} - x - 12} \right| > x + 12 - {x^2}\)

Câu hỏi số 472514:

Thông hiểu

Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {{x^2} - x - 12} \right| > x + 12 - {x^2}\) là

A. \(S = \left( { - \infty ;\,\, - 4} \right) \cup \left( {3;\,\, + \infty } \right)\)

B. \(S = \left( { - \infty ;\,\, - 3} \right) \cup \left( {4;\,\, + \infty } \right)\)

C. \(S = \left( { - 3;\,\,4} \right)\)

D. \(S = \left( { - 4;\,\,3} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:472514

Phương pháp giải

Áp dụng \(\left| A \right| > - A \Leftrightarrow A > 0\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left| {{x^2} - x - 12} \right| > x + 12 - {x^2}\\ \Leftrightarrow \left| {{x^2} - x - 12} \right| > - \left( {{x^2} - x - 12} \right)\\ \Leftrightarrow {x^2} - x - 12 > 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 4} \right)\left( {x + 3} \right) > 0\\ \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;\,\, - 3} \right) \cup \left( {4;\,\, + \infty } \right)\end{array}\)

Vậy bất phương trình \(\left| {{x^2} - x - 12} \right| > x + 12 - {x^2}\) có tập nghiệm \(S = \left( { - \infty ;\,\, - 3} \right) \cup \left( {4;\,\, + \infty } \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.