Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - \left( {m - 1} \right)x + m + 2 = 0\) có nghiệm

Câu hỏi số 472530:

Nhận biết

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - \left( {m - 1} \right)x + m + 2 = 0\) có nghiệm là

A. \(m \in \left( { - \infty ;\,\, - 1} \right] \cup \left[ {7;\,\, + \infty } \right)\)

B. \(m \in \left( { - \infty ;\,\, - 1} \right) \cup \left( {7;\,\, + \infty } \right)\)

C. \(m \in \left( { - \infty ;\,\, - 7} \right] \cup \left[ {1;\,\, + \infty } \right)\)

D. \(m \in \left( { - \infty ;\,\, - 7} \right) \cup \left( {1;\,\, + \infty } \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:472530

Phương pháp giải

Với \(a \ne 0\) phương trình \(f\left( {x;m} \right) = a{x^2} + bx + c\) có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta \ge 0\).

Giải chi tiết

Vì \(a = 1 \ne 0\) nên phương trình \({x^2} - \left( {m - 1} \right)x + m + 2 = 0\) có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta \ge 0 \Leftrightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} - 4\left( {m + 2} \right) \ge 0\)\( \Leftrightarrow {m^2} - 6m - 7 \ge 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \le - 1\\m \ge 7\end{array} \right.\)\( \Rightarrow m \in \left( { - \infty ;\,\, - 1} \right] \cup \left[ {7;\,\, + \infty } \right)\)

Vậy \(m \in \left( { - \infty ;\,\, - 1} \right] \cup \left[ {7;\,\, + \infty } \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10