Thực hiện thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc. Lúc đầu, khoảng cách từ mặt

Câu hỏi số 472585:

Vận dụng cao

Thực hiện thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc. Lúc đầu, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe S₁, S₂ đến màn quan sát là D = 2 m. Trên màn quan sát, tại M có vân sáng bậc 3. Giữ cố định các điều kiện khác, dịch màn dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe, lại gần hai khe thêm một đoạn ∆x thì thấy trong quá trình dịch màn có đúng 3 vân tối chạy qua M. Khi màn dừng lại cách hai khe một khoảng là (D – ∆x) thì tại M không là vân tối. Giá trị của ∆x phải thoả mãn điều kiện là

A. \(\dfrac{{10}}{{11}}\,\,m < \Delta x < \dfrac{{14}}{{13}}\,\,m\).

B. \(\dfrac{{14}}{{13}}\,\,m < \Delta x < \dfrac{6}{5}\,\,m\).

C. \(\dfrac{4}{5}\,\,m < \Delta x < 1\,\,m\).

D. \(\dfrac{2}{3}\,\,m < \Delta x < \dfrac{{10}}{{11}}\,\,m\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:472585

Phương pháp giải

Khoảng vân: \(i = \dfrac{{\lambda D}}{a}\)

Vị trí vân tối: \({x_t} = \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right)i = \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right)\dfrac{{\lambda D}}{a}\)

Vị trí vân sáng: \({x_s} = k\dfrac{{\lambda D}}{a}\)

Giải chi tiết

Ban đầu tại M là vân sáng bậc 3, ta có:

\({x_M} = 3\dfrac{{\lambda D}}{a} \Rightarrow D = \dfrac{{{x_M}.a}}{{3\lambda }} \Rightarrow \dfrac{{a.{x_M}}}{\lambda } = 3D\)

Dịch chuyển màn lại gần hai khe → D giảm → khoảng vân i giảm → bậc của vân sáng tại M (k) tăng

Tọa độ điểm M là:

\({x_M} = k\dfrac{{\lambda \left( {D - \Delta x} \right)}}{a} \Rightarrow D - \Delta x = \dfrac{{a.{x_M}}}{{k\lambda }}\)

Trong quá trình dịch chuyển có 3 vân tối chạy qua M, tại M có vân tối thứ 5 (k = 5,5) chạy qua

M không là vân tối, ta có:

\(\begin{array}{l}5,5 < k < 6,5 \Rightarrow \dfrac{{a.{x_M}}}{{5,5\lambda }} > D - \Delta x > \dfrac{{a.{x_M}}}{{6,5\lambda }}\\ \Rightarrow \dfrac{{3D}}{{5,5}} > D - \Delta x > \dfrac{{3D}}{{6,5}}\\ \Rightarrow \dfrac{{5D}}{{11}} < \Delta x < \dfrac{{7D}}{{13}} \Rightarrow \dfrac{{10}}{{11}}\,\,m < \Delta x < \dfrac{{14}}{{13}}\,\,m\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.