Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn

Câu hỏi số 472586:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên, trong đó cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có diện dung C thay đổi được. Các vôn kế được coi là lí tưởng. Điều chỉnh C để số chỉ vôn kế V₁ đạt cực đại thì thấy khi đó V₁ chỉ 100 V và V₂ chỉ 150 V. Trong quá trình điều chỉnh C, khi số chỉ vôn kế V₂ đạt giá trị cực đại thì số chỉ vôn kế V₁ gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 160 V.

B. 120 V.

C. 45 V.

D. 80 V.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:472586

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp chuẩn hóa số liệu

Điện áp giữa hai đầu điện trở đạt cực đại:

\({U_R} = U\) khi trong mạch có cộng hưởng: \({Z_L} = {Z_C}\)

Điện áp giữa hai đầu tụ điện: \(U = \dfrac{{U.{Z_C}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại: \({U_{C\max }} = \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }}{R}\) khi \({Z_C} = \dfrac{{{R^2} + {Z_L}^2}}{{{Z_L}}}\)

Giải chi tiết

Điều chỉnh C để số chỉ vôn kế V₁ đạt giá trị cực đại (U_Rmax), khi đó trong mạch xảy ra cộng hưởng:

\(\left\{ \begin{array}{l}{U_R} = {U_{V1}} = U = 100\,\,\left( V \right)\\{Z_L} = {Z_C}\end{array} \right.\)

Số chỉ của vôn kế V₂ là:

\(\begin{array}{l}{U_{V2}} = {U_C} = \dfrac{{U.{Z_C}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{{U.{Z_C}}}{R}\\ \Rightarrow 150 = \dfrac{{100.{Z_C}}}{R} \Rightarrow {Z_C} = {Z_L} = 1,5R\end{array}\)

Chuẩn hóa: \(R = 1 \Rightarrow {Z_L} = 1,5\)

Điều chỉnh C để số chỉ của V₂ đạt cực đại, khi đó giá trị dung kháng:

\({Z_C}' = \dfrac{{{R^2} + {Z_L}^2}}{{{Z_L}}} = \dfrac{{{1^2} + 1,{5^2}}}{{1,5}} = \dfrac{{13}}{6}\)

Số chỉ của vôn kế V₁ lúc này là:

\(\begin{array}{l}{U_{V1}}' = {U_R}' = \dfrac{{U.R}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}'} \right)}^2}} }}\\ \Rightarrow {U_{V1}}' = \dfrac{{100.1}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( {1,5 - \dfrac{{13}}{6}} \right)}^2}} }} = \dfrac{{300}}{{\sqrt {13} }} \approx 83,2\,\,\left( V \right)\end{array}\)

Số chỉ của vôn kế V₁ gần nhất với giá trị 80 V

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.