Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình \(x + 5 \ge 0\)?

Câu hỏi số 474193:

Thông hiểu

A. \({\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 5} \right) \ge 0\)

B. \( - {x^2}\left( {x + 5} \right) \le 0\)

C. \(\sqrt {x + 5} \left( {x + 5} \right) \ge 0\)

D. \(\sqrt {x + 5} \left( {x - 5} \right) \ge 0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:474193

Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa hai bất phương trình tương đương.

Giải chi tiết

Theo đề bài, ta có:

\(x + 5 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge - 5\)

\( \Rightarrow \) Tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left[ { - 5;\,\, + \infty } \right)\).

*) Xét đáp án A\( \Leftrightarrow x + 5 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge - 5\)

Vì \({\left( {x - 1} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x \in R\) nên \({\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 5} \right) \ge 0\)\( \Leftrightarrow x + 5 \ge 0\)\( \Leftrightarrow x \ge - 5\)

\( \Rightarrow \) Tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left[ { - 5;\,\, + \infty } \right)\).

*) Xét đáp án B

Vì \({x^2} \ge 0\) với mọi \(x \in R\) \( \Rightarrow - {x^2} \le 0\) với mọi \(x \in R\) nên \( - {x^2}\left( {x + 5} \right) \le 0\)\( \Leftrightarrow x + 5 \ge 0\)\( \Leftrightarrow x \ge - 5\)

\( \Rightarrow \) Tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left[ { - 5;\,\, + \infty } \right)\).

*) Xét đáp án C

Vì \(\sqrt {x + 5} \ge 0\) với \(x \ge - 5\) nên \(\sqrt {x + 5} \left( {x + 5} \right) \ge 0\)\( \Leftrightarrow x + 5 \ge 0\)\( \Leftrightarrow x \ge - 5\)

\( \Rightarrow \) Tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left[ { - 5;\,\, + \infty } \right)\).

*) Xét đáp án D

Vì \(\sqrt {x + 5} \ge 0\) với \(x \ge - 5\) nên \(\sqrt {x + 5} \left( {x - 5} \right) \ge 0\)\( \Leftrightarrow x - 5 \ge 0\)\( \Leftrightarrow x \ge 5\)

\( \Rightarrow \) Tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left[ {5;\,\, + \infty } \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.