Cho tam thức bậc hai: \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\,\,\left( {a \ne 0} \right).\) Điều kiện để

Câu hỏi số 474372:

Nhận biết

Cho tam thức bậc hai: \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\,\,\left( {a \ne 0} \right).\) Điều kiện để \(f\left( x \right) \le 0\,,\forall x \in \mathbb{R}\) là

A. \(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta \ge 0\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta < 0\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta > 0\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:474372

Phương pháp giải

Sử dụng điều kiện để tam thức bậc hai không đổi dấu trên \(\mathbb{R}\).

Giải chi tiết

Xét tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right)\).

Theo lý thuyết, ta có:

\(f\left( x \right) \le 0\,,\forall x \in \mathbb{R}\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.