Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn bất phương trình \(\dfrac{{{x^4} -
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn bất phương trình \(\dfrac{{{x^4} - {x^2}}}{{{x^2} + 5x + 6}} \le 0\)?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
+ Tìm ĐKXĐ
+ Giải tìm nghiệm của từng biểu thức và lập bảng xét dấu
Đặt \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^4} - {x^2}}}{{{x^2} + 5x + 6}}\)
ĐKXĐ: \({x^2} + 5x + 6 \ne 0\)\( \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) \ne 0\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne - 2\\x \ne - 3\end{array} \right..\)
Giải \(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \dfrac{{{x^4} - {x^2}}}{{{x^2} + 5x + 6}} = 0\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2}\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{{x^2} + 5x + 6}} = 0\)
+) \({x^2} = 0 \Leftrightarrow x = 0\)
+) \({x^2} - 1 = 0\)\( \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 1\end{array} \right.\)
+) \({x^2} + 5x + 6 = 0\)\( \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = - 3\end{array} \right.\)
Bảng xét dấu:
Dựa vào bảng dấu, ta có:
\(f\left( x \right) \le 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - 3;\,\, - 2} \right) \cup \left[ { - 1;\,\,1} \right]\)
Mà \(x \in \mathbb{Z} \Rightarrow x \in \left\{ { - 1;\,\,0;\,\,1} \right\}\).
Vậy có tất cả \(3\) giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn đề bài.
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
