Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

\(\left\{ \begin{array}{l}x - y = - 1\\2x + 3y = 8\end{array} \right.\)

A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;1} \right)\)

B. \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;2} \right)\)

C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;0} \right)\)

D. \(\left( {x;y} \right) = \left( {0;1} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:474504

Giải chi tiết

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}x - y = - 1\\2x + 3y = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - 2y = - 2\\2x + 3y = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5y = 10\\x = y - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 2\\x = 2 - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 2\\x = 1\end{array} \right.\).

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;2} \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

\(2{x^2} + x - 6 = 0\)

A. \(S = \left\{ { - \dfrac{3}{2};2} \right\}\)

B. \(S = \left\{ { - \dfrac{3}{2}; - 2} \right\}\)

C. \(S = \left\{ {\dfrac{3}{2};2} \right\}\)

D. \(S = \left\{ {\dfrac{3}{2}; - 2} \right\}\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:474505

Giải chi tiết

Ta có: \(\Delta = {1^2} - 4.2.\left( { - 6} \right) = 1 + 48 = 49 > 0\).

Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = \dfrac{{ - 1 + \sqrt {49} }}{{2.2}} = \dfrac{3}{2}\\{x_2} = \dfrac{{ - 1 - \sqrt {49} }}{{2.2}} = - 2\end{array} \right.\).

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {\dfrac{3}{2}; - 2} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 3:

Vận dụng

\({x^4} - 7{x^2} - 8 = 0\)

A. \(S = \left\{ { \pm \sqrt 2 } \right\}\)

B. \(S = \left\{ { \pm 2} \right\}\)

C. \(S = \left\{ { \pm \sqrt 3 } \right\}\)

D. \(S = \left\{ { \pm 2\sqrt 2 } \right\}\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:474506

Giải chi tiết

Đặt \(t = {x^2}\,\,\left( {t \ge 0} \right)\), phương trình đã cho trở thành: \({t^2} - 7t - 8 = 0\,\,\left( * \right)\).

Nhận xét: \(a - b + c = 1 - \left( { - 7} \right) - 8 = 0\) nên phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}{t_1} = - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\\{t_2} = - \dfrac{c}{a} = 8\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\) .

Với \(t = 8 \Rightarrow {x^2} = 8 \Leftrightarrow x = \pm 2\sqrt 2 \).

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { \pm 2\sqrt 2 } \right\}\).

Đáp án cần chọn là: D

2K9 VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2027

2K9 LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD, TN THPT 2027

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn