Cho hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x + 4\) có đồ thị là đường thẳng (d) a) Xác định m biết
Cho hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x + 4\) có đồ thị là đường thẳng (d)
a) Xác định m biết đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng –2
b) Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được ở câu a
c) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d)
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
a) Xác định m biết đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \( - 2\).
Vì đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \( - 2\) nên đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua điểm có tọa độ \(\left( { - 2;0} \right)\).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 0 = \left( {m - 1} \right).\left( { - 2} \right) + 4\\ \Leftrightarrow 2\left( {m - 1} \right) = 4\\ \Leftrightarrow m - 1 = 2\\ \Leftrightarrow m = 3\end{array}\)
Vậy \(m = 3\).
b) Vẽ đồ thị hàm số với \(m\) vừa thu được ở câu a.
Theo câu a) ta có \(m = 3\), khi đó hàm số trở thành \(y = 2x + 4\).
Ta có bảng giá trị sau:
Do đó đồ thị hàm số \(y = 2x + 4\) là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ \(A\left( { - 2;0} \right)\) và \(B\left( {0;4} \right)\).
Đồ thị hàm số:
c) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ \(O\) đến đường thẳng \(\left( d \right)\).
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng \(y = 2x + 4\) cắt trục hoành tại điểm \(A\left( { - 2;0} \right)\) và cắt trục tung tại điểm \(B\left( {0;4} \right)\).
\( \Rightarrow OA = \left| { - 2} \right| = 2,\,\,\,OB = \left| 4 \right| = 4\).
Kẻ \(OH \bot d\,\,\left( {H \in AB} \right)\).
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác \(OAB\) vuông tại \(O\), đường cao \(OH\) ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\dfrac{1}{{O{H^2}}} = \dfrac{1}{{O{A^2}}} + \dfrac{1}{{O{B^2}}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{{O{H^2}}} = \dfrac{1}{{{2^2}}} + \dfrac{1}{{{4^2}}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{{O{H^2}}} = \dfrac{5}{{16}}\\ \Rightarrow O{H^2} = \dfrac{{16}}{5}\\ \Rightarrow OH = \sqrt {\dfrac{{16}}{5}} = \dfrac{{4\sqrt 5 }}{5}\end{array}\)
Vậy khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng \(\left( d \right)\) bằng \(OH\) và bằng \(\dfrac{{4\sqrt 5 }}{5}\).
Đáp án cần chọn là: C
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
