Tam giác \(ABC\) vuông cân đỉnh \(A\) có cạnh huyền là \(\sqrt 2 \). Quay tam giác \(ABC\) quanh trục

Câu hỏi số 474976:

Thông hiểu

Tam giác \(ABC\) vuông cân đỉnh \(A\) có cạnh huyền là \(\sqrt 2 \). Quay tam giác \(ABC\) quanh trục \(AB\) được khối nón có thể tích là

A. \(\dfrac{{\pi \sqrt 2 }}{3}\)

B. \(\dfrac{\pi }{3}\)

C. \(\dfrac{{2\pi }}{3}\)

D. \(\pi \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:474976

Phương pháp giải

- Quay tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) quanh trục \(AB\) ta được hình nón có chiều cao \(h = AB\), bán kính đáy \(r = AC\).

- Thể tích khối nón có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(r\) là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\).

Giải chi tiết

Tam giác \(ABC\) vuông cân đỉnh \(A\) có cạnh huyền là \(\sqrt 2 \) nên \(AB = AC = 1\).

Quay tam giác \(ABC\) quanh trục \(AB\) ta được khối nón có chiều cao \(AB = 1\) và bán kính đáy \(AC = 1\).

Khi đó thể tích hình nón là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi A{C^2}.AB = \dfrac{\pi }{3}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.