Vật sáng AB qua một thấu kính cho ảnh A'B' như hình vẽ.a) Thấu kính đã cho là thấu kính gì?

Câu hỏi số 475156:

Vận dụng

Vật sáng AB qua một thấu kính cho ảnh A'B' như hình vẽ.

a) Thấu kính đã cho là thấu kính gì? Tại sao?

b) Bằng cách vẽ hãy xác định quang tâm O và hai tiêu điểm F, F’ của thấu kính.

c) Tính khoảng cách OA, OA và OF của thấu kính.

Cho \(AB = 5cm;{\rm{ }}A'B' = 10cm;{\rm{ }}AA' = 90cm\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:475156

Phương pháp giải

Sử dụng lí thuyết về ảnh của một vật tạo bởi thấu kính hội tụ và thấu kính phân kì.

Sử dụng tỉ số đồng dạng của các cặp tam giác đồng dạng.

Giải chi tiết

a) Thấu kính đã cho là thấu kính hội tụ, vì ảnh A'B' là ngược chiều( ảnh thật).

b) Nêu cách vẽ hình

- Nối B với B’cắt trục chính tại quang tâm O.

- Dựng TKHT vuông góc với trục chính tại O.

- Vẽ tia tới BI song song với trục chính, tia ló đi qua B’ và cắt trục chính tại tiêu điểm F’.

- Lấy F trên trục chính đối xứng với F’ qua O.

c) Ta có \(\Delta OAB \sim \Delta OA'B'\)

\( \Rightarrow \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{OA}}{{OA'}} \Leftrightarrow \frac{5}{{10}} = \frac{{OA}}{{OA'}} \Rightarrow OA' = 2.OA\)

Lại có: \(AA' = OA + OA' = 90 \Leftrightarrow OA + 2.OA = 90\)

\( \Rightarrow OA = \frac{{90}}{3} = 30cm \Rightarrow OA' = 2.OA = 2.30 = 60cm\)

Mặt khác: \(\Delta OIF' \sim \Delta A'B'F' \Rightarrow \frac{{OI}}{{A'B'}} = \frac{{OF'}}{{A'F'}}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{OF'}}{{OA' - OF'}} \Leftrightarrow \frac{5}{{10}} = \frac{{OF'}}{{60 - OF'}}\\ \Leftrightarrow \frac{{OF'}}{{60 - OF'}} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow 2.OF' = 60 - OF' \Leftrightarrow 3.OF' = 60\\ \Rightarrow OF' = OF = 20cm\end{array}\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link